F.Enriques, Le matematiche nella storia e nella cultura, Zanichelli, Bologna, 1938
Si è detto che l’oggetto delle matematiche -ordine immanente nella Natura – si discopre alla mente attraverso un processo d’astrazione; appunto per ciò le matematiche non sono soltanto scienza, rappresentazione di quell’oggetto, sì anche arte, cioè espressione del soggetto che le costruisce, secondo le sue intime leggi. Si esprime proprio in essa il senso profondo dell’ordine, della proporzione e della misura, che farà un cosmo del caos dei fenomeni.
Naviganti pel mare dell’Italia meridionale e della Sicilia, gli antichi Pitagorici, contemplando nella notte il cielo stellato, cercavano di comporre le distanze di quelle luci lontane in armonie di numeri, che -come dice Platone – sono più belle delle meraviglie del cielo che sono nel mondo visibile. E come se l’Universo rispondesse al loro sentimento interiore, codeste armonie divenivano a poco a poco per loro una musica celestiale, insensibile all’orecchio che vi è abituato, ma presente allo spirito dei contemplanti, nella pace gioiosa dello spettacolo. Così la tradizione storica colorita di poesia, ci riporta il sentimento che ispirò i primi passi della ricerca matematica. L’entusiasmo che si accompagna alle scoperte di quei poeti, deve essere inteso nel senso etimologico della parola, come estasi mistica di chi partecipa ad una rivelazione divina. Essi comunicavano colla divinità, al modo degli Orfici, non più nell’ebbrezza del culto di Dioniso, bensì nella bellezza delle proporzioni e delle forme simboleggiata da Apollo.A distanza di secoli la commozione di chi coglie una “nota del poema eterno” si sente ancora nel linguaggio dei grandi matematici e fisico-matematici. Keplero (nell’Harmonices mundi”) avendo riconosciuto la sua terza legge sul moto dei pianeti 8i quadrati dei tempi periodici proporzionali agli assi maggiori delle orbite ellittiche) scioglie un inno alla propria scoperta: “Da otto mesi ho visto il primo raggio di luce, da tre mesi ho visto il giorno, e da qualche giorno il puro sole della più ammirabile contemplazione. Nulla mi trattiene, e mi lascio andare al mio entusiasmo. Io voglio confondere i mortali con l’ingenua confessione che ho rubato i vasi d’oro degli Egiziani per farne un tabernacolo al mio Dio, lungi dalle frontiere dell’Egitto…. Il dado è tratto, e scrivo il mio libro: sarà letto oggi o domani dalla posterità, poco importa; esso potrà attendere il suo lettore cent’anni, poiché Dio ha aspettato seimil’anni un contemplatore della sua opera”.Qui la commozione estetica si esprime come davanti alla bellezza di uno spettacolo della Natura. Ma la stessa commozione accompagna le più alte creazioni delle matematiche pure. W. Bolyai, comunicando al padre la sua scoperta della geometria non-euclidea, gli scriveva: “Dal nulla ho tratto un nuovo mondo”. Il matematico ha il sentimento che l’opera della sua immaginazione creatrice dia la vita ai fantasmi evocati, come accade similmente al poeta. Perciò Weierstrass poteva dire che “un matematico il quale non abbia in è nulla di poetico non sarà mai un matematico completoEd invero anche nelle espressioni più modeste dei loro autori, colo che scoprono una verità matematica vedonsi contemplarla come l’artista guarda all’opera sua; la quale anche a chi la consideri di fuori appare sempre opera di bellezza, quando diversi concetti e proprietà vengono a fondersi meravigliosamente in un’armonia superiore di numeri e di forme
